Célula de Ensino evolução que gera resultados
Núcleo de Fatorações Matriciais e Ciência de Dados

Decomposições Matriciais Avançadas, SVD, Análise de Componentes Principais (PCA) e Mínimos Quadrados: Fatorações e Data Science

O estudante dominará a teoria e a implementação das decomposições matriciais que sustentam compressão de dados, sistemas de recomendação e algoritmos de aprendizado de máquina.

6 células 24h Intermediário / Avançado
🚀 Escada de Valor • Pacotes & Credit Upgrade (R$ 29,99 a R$ 199,99)

Jornada Executiva: Álgebra Linear, Geometria Vetorial & Fundamentos Matemáticos para IA

Do curso base em Álgebra e Geometria (R$ 29,99) ao Master Internacional em Álgebra Linear Avançada, Decomposição Matricial e Inteligência Artificial (R$ 199,99).

🎯 1. Porta de Entrada (R$ 29,99) Inicie pela Trilha Start (R$ 29,99) com baixo atrito financeiro e domine os fundamentos globais na prática.
💳 2. Abatimento no Upgrade (Credit Upgrade) 100% dos R$ 29,99 investidos na Trilha Start viram crédito imediato (cupom ALG29) para abater nas Trilhas 2, 3, 4 ou 5!
🌍 3. Certificação Dupla (PT-BR & EN) + ODS Certificados emitidos em Português e Inglês com competências alinhadas aos ODS da ONU para seu perfil global no LinkedIn.
Alinhamento ONU / Agenda Pós-2030: ODS 9 (Indústria, Inovação e Infraestrutura) ODS 4 (Educação de Qualidade) ODS 8 (Trabalho Decente) ODS 17 (Parcerias Globais)
Nível 1 • 6h

Álgebra Linear e Geometria Vetorial: Matrizes, Eliminação Gaussiana, Mínimos Quadrados e Autovalores (Start)

Vetores, matrizes, equações lineares e eliminação gaussiana, geometria vetorial (produto escalar e produto vetorial), determinantes, espaços vetoriais, independência linear, bases e mudança de base, transformações lineares, ortogonalidade, método de Gram-Schmidt, mínimos quadrados, autovalores, autovetores e formas quadráticas.

R$ 29,99 Gera R$ 29,99 em crédito de upgrade
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Nível 5 • 45h Mais Completo

Master Internacional em Álgebra Linear, Geometria Diferencial Aplicada e IA: Do Espaço de Hilbert aos LLMs e Carreira Global

Espaços de produto interno infinito-dimensionais (Espaços de Hilbert), teoria espectral de operadores compactos, geometria da informação e variedades Riemannianas em aprendizado de máquina, atenção linear e embeddings vetoriais em Transformers/LLMs, preparação técnica internacional e Capstone.

R$ 199,99 Com Credit Upgrade: R$ 170,00 (-R$ 29,99)
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Compreenda como a ciência da computação abandonou a tentativa de ensinar regras gramaticais manuais às máquinas e passou a treiná-las com estatística massiva e redes neurais profundas através dos três grandes saltos do PLN.

📚 12 células ⏱️ 20h Iniciante a Intermediário
Linguística Histórica Digital: Da Filologia de Manuscritos à Macroanálise Computacional da Evolução das Línguas R$ 29,90
Linguística Histórica Digital, Filogenética Computacional e PLN Diacrônico

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Compreenda como a transição da linguística histórica para o ambiente digital substituiu décadas de busca manual em pergaminhos pela macroanálise computacional em três frentes: corpora morfossintáticos, filogenética bayesiana e vetores semânticos diacrônicos.

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Compreenda por que as Humanidades Digitais não são apenas escanear livros em PDF, mas uma mudança de método que cruza teoria crítica e computação em três etapas: formulação da pergunta e criação do dado, processamento macroscópico e visualização crítica.

📚 12 células ⏱️ 20h Iniciante a Intermediário
Jornada da trilha

Células de aprendizagem

1

Célula 01: Fatorações Fundamentais: Decomposição LU, Fatoração de Cholesky e Fatoração QR via Householder

Algoritmos estáveis de fatoração: eliminação sem inverter matrizes, teste de positividade de Cholesky e ortogonalização de Householder para QR.

4h
2

Célula 02: A Decomposição em Valores Singulares (SVD): Teoria, Espaços Fundamentais e Propriedades Espectrais

Geometria da SVD: transformação de esferas em elipsoides, valores singulares, vetores singulares à esquerda e à direita e os quatro subespaços fundamentais.

4h
3

Célula 03: Aproximação de Baixo Posto e Compressão de Imagens: O Teorema de Eckart-Young-Mirsky

Otimização em norma de Frobenius e norma espectral: como a SVD truncada produz a melhor aproximação de posto k para matrizes de dados massivos.

4h
4

Célula 04: Análise de Componentes Principais (PCA): Matriz de Covariância, Variância Máxima e Projeção

Derivação formal do PCA como maximização de variância e minimização de erro de reconstrução, centralização de dados e autovalores da covariância.

4h
5

Célula 05: A Pseudo-Inversa de Moore-Penrose e Mínimos Quadrados Regularizados (Ridge / Tikhonov)

Solução de norma mínima para sistemas indeterminados e sobredeterminados, condição de mal-condicionamento e regularização de Tikhonov (L2 penalty).

4h
6

Célula 06: Laboratório Analítico Capstone: Sistema de Recomendação por Filtragem Colaborativa via SVD

Construção de um motor de recomendação matricial completo (estilo Netflix Prize) utilizando fatoração de matriz de utilidade usuários-itens.

4h