Célula de Ensino evolução que gera resultados
Otimização Matemática, Pesquisa Operacional, Programação Convexa e Inteligência de Decisão Quantitativa

Fundamentos de Otimização Matemática e Modelagem: Problemas Convexos, Subespaços em R^n e Fatoração LDL^T, Programação Linear/Dualidade, Fluxos em Redes e KKT (Trilha Start)

Após concluir esta trilha, você será capaz de aplicar a teoria básica, conceitos e métodos de otimização linear, em redes, quadrática, convexa e não linear para resolver problemas reais; formular problemas simplificados de engenharia, logística e finanças como modelos matemáticos e resolvê-los em software; e ler, compreender e comunicar raciocínio matemático e cálculos sobre álgebra linear, cálculo e otimização com clareza oral e escrita.

6 células 6h Iniciante
🚀 Escada de Valor • Pacotes & Credit Upgrade (R$ 29,99 a R$ 199,99)

🎯 1. Porta de Entrada (R$ 29,99) Inicie pela Trilha Start (R$ 29,99) com baixo atrito financeiro e domine os fundamentos globais na prática.
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Otimização e Pesquisa Operacional Aplicada no Brasil: Despacho Hidrotérmico (NEWAVE/DECOMP), Malha Logística, Agroindústria e Portfólios Financeiros (Markowitz/B3) R$ 59,90
Otimização Matemática, Pesquisa Operacional, Programação Convexa e Inteligência de Decisão Quantitativa

Otimização e Pesquisa Operacional Aplicada no Brasil: Despacho Hidrotérmico (NEWAVE/DECOMP), Malha Logística, Agroindústria e Portfólios Financeiros (Markowitz/B3)

Aplicação prática da teoria de otimização linear, dualidade, fluxos em redes, programação quadrática e mínimos quadrados não lineares aos setores que mais contratam especialistas em Pesquisa Operacional no Brasil: Setor Elétrico (ONS/CCEE), Logística e Transportes, Agronegócio, Papel e Celulose, Mineração e Mercado Financeiro (B3).

📚 6 células ⏱️ 16h Intermediário
Engenharia de Algoritmos de Otimização e Solvers em Escala: Combinação Analítica de Métodos, CVXPY/Pyomo/Gurobi/HiGHS e Decomposição Lagrangiana R$ 69,90
Otimização Matemática, Pesquisa Operacional, Programação Convexa e Inteligência de Decisão Quantitativa

Engenharia de Algoritmos de Otimização e Solvers em Escala: Combinação Analítica de Métodos, CVXPY/Pyomo/Gurobi/HiGHS e Decomposição Lagrangiana

Aprofundamento teórico e algorítmico (voltado aos critérios de excelência matemática): explicação, combinação e análise integrada de álgebra linear numérica (subespaços fundamentais e fatoração LDL^T quase-definida), métodos de pontos interiores primal-dual, otimização não linear de larga escala, decomposição lagrangiana e implementação profissional em Python (CVXPY, Pyomo, HiGHS, Gurobi e IPOPT).

📚 6 células ⏱️ 24h Intermediário a Avançado
Otimização sob Incerteza (Estocástica e Robusta), Supply Chain Global, Descarbonização Net-Zero e Retorno Financeiro (ROI) de Sistemas de Decisão R$ 79,90
Otimização Matemática, Pesquisa Operacional, Programação Convexa e Inteligência de Decisão Quantitativa

Otimização sob Incerteza (Estocástica e Robusta), Supply Chain Global, Descarbonização Net-Zero e Retorno Financeiro (ROI) de Sistemas de Decisão

Tomada de decisão ótima sob incerteza e governança executiva de sistemas de otimização: Programação Estocástica de Múltiplos Estágios, Otimização Robusta (conjuntos de incerteza elipsoidais/poliedrais via dualidade convexa), design de cadeias de suprimentos globais resilientes, otimização multiobjetivo para transição climática Net-Zero (Custo vs. Carbono) e mensuração de ROI corporativo.

📚 6 células ⏱️ 32h Avançado
Jornada da trilha

Células de aprendizagem

1

Célula 01: Exemplos de Aplicações em Modelagem e Teoria Fundamental de Otimização e Problemas Convexos

Formular problemas reais como programas matemáticos (variáveis de decisão, função objetivo, conjunto viável) e aplicar a teoria de conjuntos e funções convexas para garantir que todo ótimo local seja ótimo global.

1h
2

Célula 02: Álgebra Linear em R^n para Otimização: Os Quatro Subespaços Fundamentais de uma Matriz e Fatoração LDL^T

Determinar bases para o espaço coluna, espaço nulo, espaço linha e espaço nulo à esquerda de uma matriz, e calcular a fatoração LDL^T de uma matriz simétrica semidefinida positiva para resolver sistemas lineares de otimalidade.

1h
3

Célula 03: Otimização Linear, Teoria da Dualidade (Farkas, Dualidade Forte e Folgas Complementares) e Otimização de Fluxos em Redes

Resolver problemas de programação linear, interpretar economicamente as variáveis duais (preços-sombra) e modelar problemas de caminho mínimo, fluxo máximo e fluxo de custo mínimo em grafos direcionados.

1h
4

Célula 04: Otimização Quadrática com Restrições de Igualdade Linear e Problemas de Mínimos Quadrados Lineares (Soluções de Norma Mínima)

Montar e resolver sistemas de Karush-Kuhn-Tucker (KKT) para programas quadráticos e encontrar soluções de mínimos quadrados lineares e de norma euclidiana mínima utilizando os 4 subespaços e a pseudoinversa de Moore-Penrose.

1h
5

Célula 05: Otimização Não Linear Irrestrita (Gradiente, Newton e Mínimos Quadrados Não Lineares) e Condições KKT para Otimização Restrita

Aplicar métodos de busca em linha, Gauss-Newton e Levenberg-Marquardt para mínimos quadrados não lineares, e verificar as condições de otimalidade de primeira ordem (KKT) em problemas não lineares restritos e convexos.

1h
6

Célula 06: Relaxamento Lagrangiano, Dualidade Lagrangiana e Comunicação Clara de Raciocínio Matemático (Oral e Escrita)

Dualizar restrições complicadoras via Relaxamento Lagrangiano para obter limites inferiores/superiores de otimalidade e redigir relatórios técnicos que comunicam demonstrações e cálculos matemáticos de forma clara e reprodutível.

1h